Matematyka
Szkoła podstawowa
Rozszerzony
Egzamin ósmoklasisty Matematyka, 2023
W tej lekcji przejdziesz przez pełny arkusz egzaminu ósmoklasisty z matematyki z 2023 roku. To dokładnie taki zestaw zadań, jaki pojawił się na prawdziwym egzaminie — 19 zadań obejmujących różne działy matematyki: od prostych obliczeń po bardziej złożone zadania otwarte .
Podczas pracy z tą lekcją nauczysz się nie tylko rozwiązywać konkretne zadania, ale przede wszystkim zrozumiesz schematy, które często pojawiają się na egzaminie. Zobaczysz, jak analizować treść zadania, jak unikać typowych błędów i jak wybierać najprostszy sposób rozwiązania.
To świetna okazja, żeby sprawdzić swój poziom, przećwiczyć różne typy zadań i przygotować się do egzaminu w realistycznych warunkach.
Korepetytor
Dominik
Czego się nauczysz
Poznasz najważniejsze typy zadań egzaminacyjnych i nauczysz się je rozwiązywać krok po kroku — od prostych obliczeń na liczbach, przez wyrażenia algebraiczne i równania, aż po zadania geometryczne i praktyczne.
Zrozumiesz, jak pracować z proporcjami, procentami i skalą, jak zamieniać opis słowny na zapis matematyczny oraz jak analizować zadania z życia codziennego. Nauczysz się także rozpoznawać zależności w zadaniach geometrycznych, obliczać pola, objętości oraz korzystać z własności figur.
Dodatkowo przećwiczysz zadania otwarte, w których liczy się nie tylko wynik, ale też sposób rozumowania — czyli dokładnie to, co jest punktowane na egzaminie.
Program
1
Proporcje i skalowanie
Rozpoznasz zależności proporcjonalne i przeliczysz składniki na większą liczbę porcji.
2
Potęgi i NWW
Obliczysz sześcian liczby oraz znajdziesz najmniejszy wspólny mianownik ułamków.
3
Wyrażenia algebraiczne
Sprawdzisz, które wyrażenie przyjmuje określone wartości dla danych liczb.
4
Zadanie tekstowe – przestrzeń i układ
Przeanalizujesz sytuację praktyczną i określisz maksymalną liczbę elementów.
5
Pierwiastki
Obliczysz wartości wyrażeń z pierwiastkami kwadratowymi.
6
Zadanie z procentami i równaniem
Ułożysz równanie i znajdziesz liczbę elementów w zadaniu tekstowym.
7
Potęgi i działania na liczbach
Wykonasz działania na potęgach i liczbach zapisanych w różnych formach.
8
Wyrażenia algebraiczne – zapis słowny
Zamienisz opis słowny na wyrażenia algebraiczne.
9
Geometria przestrzenna
Porównasz liczbę wierzchołków brył.
10
Skala i jednostki
Przeliczysz odległości z planu na rzeczywiste wartości.
11
Prawdopodobieństwo
Obliczysz prawdopodobieństwo zdarzeń losowych.
12
Geometria – prostokąt i odcinki
Obliczysz obwód figury na podstawie zależności między odcinkami.
13
Własności prostych
Rozpoznasz proste równoległe i prostopadłe w układzie.
14
Pole figur
Sprawdzisz, czy można z danych figur utworzyć inną figurę o określonym polu.
15
Kąty w figurach
Obliczysz miary kątów na podstawie własności figur geometrycznych.
16
Zadanie otwarte – równania (bilety)
Ułożysz równanie i rozwiążesz problem z życia codziennego.
17
Zadanie otwarte – prędkość i droga
Zastosujesz wzór na prędkość i proporcje do obliczenia długości.
18
Zadanie otwarte – pole i wysokość
Wykorzystasz wzory na pole trójkąta i zależności między figurami.
19
Zadanie otwarte – objętość
Obliczysz objętość bryły na podstawie zależności między krawędziami.
Materiały do pobrania
Pobierz arkusze egzaminacyjne i materiały pomocnicze do tej lekcji.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Matematyka
Szkoła podstawowa
Rozszerzony
Procenty i ułamki
Matematyka
Szkoła podstawowa
Rozszerzony