Matematyka
Szkoła podstawowa
Standardowy
Próbny egzamin ósmoklasisty, 2026
W tej lekcji pracujesz na próbnych zadaniach egzaminacyjnych z matematyki dla klasy 8.
Krok po kroku przećwiczysz typowe zadania zamknięte i otwarte, które sprawdzają rachunki, algebraiczne myślenie, geometrię, odczytywanie danych oraz rozwiązywanie problemów tekstowych.
Arkusz egzaminacyjny z matematyki dla klasy 8: zadania zamknięte i otwarte obejmujące arytmetykę, algebraiczne zapisy zależności, statystykę, geometrię płaską i przestrzenną oraz praktyczne rozwiązywanie problemów.
Korepetytor
Dominik
Czego się nauczysz
Nauczysz się rozwiązywać zadania w stylu egzaminu ósmoklasisty, uważnie analizować polecenia, dobierać właściwe metody i zapisywać rozwiązania w przejrzysty sposób.
Poćwiczysz obliczenia, interpretację danych, zadania tekstowe, geometrię oraz argumentowanie wyniku tak, jak jest to wymagane na egzaminie.
Program
1
Odczytywanie danych z diagramu słupkowego i ocenianie zdań
Uczeń ćwiczy analizę diagramu słupkowego, porównywanie danych oraz zapisywanie wniosków w formie prawda/fałsz.
2
Kolejność działań i potęgi
Uczeń utrwala obliczanie wartości wyrażeń liczbowych z potęgami oraz stosowanie kolejności wykonywania działań.
3
Działania na ułamkach dziesiętnych i liczbach ujemnych
Uczeń ćwiczy rachunki na ułamkach dziesiętnych i stosowanie nawiasów w wyrażeniach liczbowych.
4
Zadanie tekstowe z ułamkami dziesiętnymi
Uczeń rozwiązuje praktyczne zadanie tekstowe wymagające tworzenia prostych zależności liczbowych i wykonywania działań na liczbach dziesiętnych.
5
Równania i upraszczanie wyrażeń algebraicznych
Uczeń ćwiczy rozwiązywanie prostego równania oraz redukcję wyrazów podobnych w wyrażeniu algebraicznym.
6
Zapisywanie zależności w postaci wyrażenia algebraicznego
Uczeń uczy się opisywać sytuację z treści zadania za pomocą wyrażenia algebraicznego.
7
Porównywanie liczb zapisanych w różnych postaciach
Uczeń porównuje liczby dziesiętne i liczby zapisane w notacji wykładniczej.
8
Oś liczbowa i zależności między punktami
Uczeń odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej i analizuje własności liczb otrzymanych z działań na tych współrzędnych.
9
Własności trójkątów równoramiennych i kąty
Uczeń wykorzystuje własności trójkątów równoramiennych oraz sumę kątów do wyznaczania miar kątów na rysunku.
10
Średnia arytmetyczna
Uczeń utrwala pojęcie średniej arytmetycznej i analizuje, jak zmienia się średnia po dodaniu kolejnej liczby.
11
Skala i pole prostokąta
Uczeń ćwiczy obliczenia w skali oraz analizę zmian obwodu i pola figur po przeskalowaniu.
12
Obwód wielokąta i dostrzeganie regularności
Uczeń rozpoznaje wzór w budowaniu kolejnych figur i wykorzystuje go do obliczenia obwodu trapezu.
13
Objętość prostopadłościanu
Uczeń oblicza objętość prostopadłościanu i porównuje objętości dwóch brył.
14
Pole powierzchni całkowitej bryły
Uczeń analizuje sytuację przestrzenną i oblicza pole powierzchni całkowitej bryły powstałej z połączenia dwóch prostopadłościanów.
15
Przekształcanie wyrażeń z pierwiastkami i szacowanie
Uczeń upraszcza wyrażenie z pierwiastkami i określa, między jakimi kolejnymi liczbami naturalnymi leży jego wartość.
16
Zadanie tekstowe z równaniem lub metodą prób
Uczeń modeluje sytuację praktyczną za pomocą równania albo rozwiązuje problem metodą prób i błędów.
17
Odczytywanie wykresu i obliczanie prędkości
Uczeń analizuje dane z wykresu drogi i czasu, odczytuje długość odcinka oraz czas przejazdu, a następnie oblicza prędkość.
18
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego
Uczeń wykorzystuje wzór na objętość graniastosłupa do wyznaczenia krawędzi podstawy, a potem oblicza pole powierzchni całkowitej.
19
Romb, przekątne i wysokość
Uczeń wykorzystuje własności rombu oraz twierdzenie Pitagorasa do obliczenia długości przekątnej, pola i wysokości figury.
20
Obwód czworokąta i twierdzenie Pitagorasa
Uczeń rozkłada figurę na prostsze elementy, wykorzystuje własności trójkątów prostokątnych równoramiennych oraz oblicza obwód figury z pierwiastkami.
Materiały do pobrania
Pobierz arkusze egzaminacyjne i materiały pomocnicze do tej lekcji.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Matematyka
Szkoła podstawowa
Podstawowy
Geometria przestrzenna
Matematyka
Szkoła podstawowa
Podstawowy