Liceum / Technikum
Podstawowy
Matematyka
Liceum / Technikum
Rozszerzony
Granice funkcji
Zrozum zachowanie funkcji blisko punktu i w nieskończoności.
Osiem tematów prowadzi od odczytywania granic z wykresu do przekształceń algebraicznych, asymptot i ciągłości z parametrem. 32 autorskie zadania, wykresy oraz stopniowane wskazówki pomagają uzasadniać wyniki.
Korepetytor
Marcin
Czego się nauczysz
Przygotowanie do matury rozszerzonej i dalszej nauki pochodnych. Lekcja od znaczenia granicy do zadań z parametrem; do pracy w kilku sesjach.
Po tej lekcji będziesz potrafił:
- odróżniać granicę od wartości funkcji,
- obliczać i porównywać granice jednostronne,
- stosować działania na granicach,
- usuwać nieoznaczoność przez rozkład i sprzężenie,
- ustalać znaki granic nieskończonych,
- obliczać granice w obu nieskończonościach,
- wyznaczać asymptoty i badać ciągłość z parametrem.
Program
1
Co oznacza granica funkcji?
Odróżnisz wartość funkcji od zachowania w pobliżu punktu.
2
Granice jednostronne
Sprawdzisz, czy zachowanie z lewej i prawej strony daje wspólną granicę.
3
Podstawianie i działania na granicach
Rozpoznasz, kiedy można bezpośrednio obliczyć wartość wzoru.
4
Nieoznaczoność zero przez zero
Uproś wyrażenie przez rozkład na czynniki lub sprzężenie.
5
Granice nieskończone w punkcie
Ustalisz znak nieograniczonego wzrostu wartości po obu stronach punktu.
6
Granice w nieskończoności
Porównasz dominujące potęgi i poprawnie uprościsz pierwiastki.
7
Asymptoty i interpretacja wykresu
Połączysz granice z asymptotami pionowymi, poziomymi i ukośnymi.
8
Ciągłość i zadania z parametrem
Dobierzesz wartości i parametry, aby granice zgadzały się z wartością funkcji.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Liceum / Technikum
Podstawowy
Rozumienie zapisu matematycznego
Liceum / Technikum
Podstawowy