Matematyka Liceum / Technikum Standardowy

Egzamin maturalny, 2024

Matura z matematyki – arkusze CKE

Egzamin maturalny z matematyki sprawdza umiejętność wykorzystywania wiedzy z różnych działów matematyki do rozwiązywania problemów. W jednym arkuszu pojawiają się zadania dotyczące między innymi algebry, funkcji, geometrii, prawdopodobieństwa i statystyki, dlatego ważne jest nie tylko zapamiętanie wzorów, ale również umiejętność ich właściwego zastosowania.
Rozwiązywanie rzeczywistych arkuszy maturalnych pozwala oswoić się z formą egzaminu, przećwiczyć typowe zadania oraz lepiej przygotować się do pracy pod presją czasu. Umiejętności zdobyte podczas takiej pracy przydadzą się nie tylko na maturze, ale także podczas dalszej nauki i w codziennym rozwiązywaniu problemów.

Korepetytor

Marcin

Czego się nauczysz

Praca z prawdziwym arkuszem maturalnym pozwala sprawdzić swoją wiedzę w warunkach bardzo zbliżonych do egzaminu. Dzięki temu łatwiej zauważysz swoje mocne strony oraz zagadnienia, które warto jeszcze przećwiczyć przed maturą.

Po tej lekcji będziesz potrafił:

analizować treść zadań i wybierać właściwą metodę rozwiązania,
sprawnie rozwiązywać typowe zadania zamknięte i otwarte,
wykorzystywać poznane wcześniej wzory w nowych sytuacjach,
unikać najczęściej popełnianych błędów rachunkowych i logicznych,
planować rozwiązanie bardziej złożonych zadań krok po kroku,
lepiej zarządzać czasem podczas rozwiązywania arkusza egzaminacyjnego.

Program

Wartość bezwzględna (Zadanie 1)

Interpretacja geometryczna i algebraiczna wartości bezwzględnej oraz rozwiązywanie prostych nierówności.

Potęgi (Zadanie 2)

Wykorzystywanie własności potęg do upraszczania wyrażeń i wykonywania obliczeń.

Dowodzenie (Zadanie 3)

Przeprowadzanie prostych dowodów dotyczących podzielności liczb całkowitych.

Logarytmy (Zadanie 4)

Stosowanie definicji i własności logarytmów w prostych zadaniach rachunkowych.

Wzory skróconego mnożenia (Zadanie 5)

Przekształcanie wyrażeń algebraicznych z wykorzystaniem wzorów skróconego mnożenia.

Nierówności liniowe (Zadanie 6)

Rozwiązywanie nierówności liniowych i interpretacja zbioru rozwiązań.

Równania wymierne (Zadanie 7)

Rozwiązywanie prostych równań wymiernych z uwzględnieniem dziedziny.

Wielomiany (Zadanie 8)

Rozwiązywanie równań wielomianowych z wykorzystaniem rozkładu na czynniki.

Równania wielomianowe (Zadanie 9)

Rozwiązywanie równań wielomianowych poprzez odpowiedni rozkład na czynniki.

Wartość wielomianu (Zadanie 10)

Obliczanie wartości wielomianu i analiza jego własności.

Układy równań liniowych (Zadanie 11)

Rozwiązywanie układów równań liniowych oraz interpretacja otrzymanych rozwiązań.

Funkcja liniowa (Zadanie 12)

Interpretacja współczynników występujących we wzorze funkcji liniowej.

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej (Zadanie 13)

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o jej własnościach lub wykresie.

Funkcja kwadratowa (Zadanie 14)

Odczytywanie informacji z wykresu funkcji kwadratowej, wyznaczanie jej wzoru oraz analiza przekształceń wykresu.

Ciągi liczbowe (Zadanie 15)

Analiza własności ciągów oraz wyznaczanie ich wyrazów na podstawie wzoru.

Ciąg geometryczny (Zadanie 16)

Wykorzystywanie własności ciągu geometrycznego do rozwiązywania zadań.

Ciąg arytmetyczny (Zadanie 17)

Wyznaczanie wyrazów i sumy ciągu arytmetycznego w zadaniach praktycznych.

Funkcje trygonometryczne (Zadanie 18)

Wykorzystywanie definicji i zależności między funkcjami trygonometrycznymi.

Tożsamości trygonometryczne (Zadanie 19)

Przekształcanie wyrażeń z wykorzystaniem podstawowych tożsamości trygonometrycznych.

Dwusieczna w trójkącie (Zadanie 20)

Wykorzystywanie twierdzenia o dwusiecznej kąta do rozwiązywania zadań geometrycznych.

Pole równoległoboku (Zadanie 21)

Obliczanie pola równoległoboku z wykorzystaniem długości boków i funkcji trygonometrycznych.

Kąty w okręgu (Zadanie 22)

Wykorzystywanie własności kątów wpisanych i środkowych do rozwiązywania zadań geometrycznych.

Proste w układzie współrzędnych (Zadanie 23)

Wyznaczanie zależności między prostymi na podstawie ich równań kierunkowych.

Równoległobok w układzie współrzędnych (Zadanie 24)

Wykorzystywanie własności przekątnych równoległoboku oraz wzorów na środek odcinka i odległość punktów.

Graniastosłup prawidłowy sześciokątny (Zadanie 25)

Obliczanie pól, długości odcinków i kątów w graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym.

Bryły podobne (Zadanie 26)

Wykorzystanie zależności między polami powierzchni i objętościami brył podobnych.

Kombinatoryka (Zadanie 27)

Zliczanie obiektów z wykorzystaniem reguły mnożenia.

Średnia arytmetyczna (Zadanie 28)

Obliczanie średniej arytmetycznej oraz interpretacja danych statystycznych.

Mediana (Zadanie 29)

Wyznaczanie mediany oraz analiza uporządkowanych zestawów danych.

Prawdopodobieństwo klasyczne (Zadanie 30)

Obliczanie prawdopodobieństwa z wykorzystaniem metod zliczania i analizy zdarzeń.

Optymalizacja z wykorzystaniem funkcji kwadratowej (Zadanie 31)

Budowanie modelu matematycznego oraz wyznaczanie rozwiązania optymalnego z wykorzystaniem własności funkcji kwadratowej.

Materiały do pobrania

Pobierz arkusze egzaminacyjne i materiały pomocnicze do tej lekcji.

Arkusz egzaminacyjny Zasady oceniania

Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.

Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.

Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.

Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.

Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.

Podobne Lekcje

Liceum / Technikum Standardowy