Liceum / Technikum
Standardowy
Matematyka
Liceum / Technikum
Standardowy
Funkcja kwadratowa — od wykresu do zadań maturalnych
Naucz się rozpoznawać parabolę, wyznaczać jej wierzchołek i miejsca zerowe oraz rozwiązywać nierówności kwadratowe.
Przejdziesz od krótkich ćwiczeń rachunkowych do odczytywania wykresów i zadań praktycznych. W każdym temacie znajdziesz cztery zadania oraz pomoc krok po kroku, gdy jej potrzebujesz.
Korepetytor
Tomek
Czego się nauczysz
Lekcja przygotowuje do pracy z funkcją kwadratową na maturze podstawowej. Materiał możesz realizować tematami, wracając do zagadnień wymagających powtórki.
Po tej lekcji będziesz potrafił:
- rozpoznawać funkcję kwadratową i obliczać jej wartości,
- odczytywać i wyznaczać wierzchołek paraboli,
- zamieniać postać ogólną, kanoniczną i iloczynową,
- wyznaczać miejsca zerowe i rozwiązywać nierówności,
- odczytywać własności funkcji z wykresu,
- wyznaczać najmniejszą i największą wartość na przedziale,
- budować modele zadań praktycznych i interpretować wynik.
Program
1
Rozpoznawanie funkcji kwadratowej i obliczanie wartości
Rozpoznasz postać ogólną i poprawnie podstawisz liczby do wzoru.
2
Postać kanoniczna, wierzchołek i przesunięcia
Odczytasz wierzchołek oraz kierunek ramion paraboli.
3
Zamiana postaci i wyznaczanie wzoru
Przejdziesz między postacią ogólną i kanoniczną oraz zbudujesz wzór z danych.
4
Miejsca zerowe i postać iloczynowa
Rozwiążesz równanie kwadratowe i zapiszesz funkcję za pomocą jej miejsc zerowych.
5
Własności funkcji i odczytywanie wykresu
Wyznaczysz dziedzinę, zbiór wartości, monotoniczność oraz rozwiązania odczytane z wykresu.
6
Znak funkcji i nierówności kwadratowe
Połączysz miejsca zerowe i kierunek ramion z rozwiązaniem nierówności.
7
Najmniejsza i największa wartość na przedziale
Uwzględnisz dziedzinę i porównasz wartości na końcach przedziału oraz w wierzchołku.
8
Modelowanie i optymalizacja bez pochodnych
Ułożysz funkcję kwadratową z sytuacji praktycznej, ustalisz dziedzinę i zinterpretujesz wynik.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Liceum / Technikum
Standardowy
Równania, nierówności i układy równań
Liceum / Technikum
Standardowy