Liceum / Technikum
Rozszerzony
Matematyka
Liceum / Technikum
Standardowy
Równania, nierówności i układy równań
Naucz się wybierać metodę rozwiązania, pilnować dziedziny i poprawnie zapisywać odpowiedź.
Przejdziesz od równań liniowych przez nierówności i równania wymierne do układów oraz zadań tekstowych. Osiem tematów zawiera po cztery zadania, ze stopniowanymi wskazówkami.
Korepetytor
Tomek
Czego się nauczysz
Powtórka do matury podstawowej: rachunki, interpretacja graficzna i budowanie modeli z treści. Materiał można realizować tematami w kilku sesjach.
Po tej lekcji będziesz potrafił:
- przekształcać równania i rozpoznawać ich liczbę rozwiązań,
- rozwiązywać nierówności i zapisywać przedziały,
- dobierać metodę do równania kwadratowego lub iloczynowego,
- wyznaczać dziedzinę i rozwiązywać proste równania wymierne,
- rozwiązywać układy liniowe i proste układy nieliniowe,
- interpretować przecięcia wykresów oraz modelować zadania tekstowe.
Program
1
Równania liniowe i przekształcenia równoważne
Rozwiążesz równanie z nawiasami i ułamkami oraz rozpoznasz równanie sprzeczne i tożsamościowe.
2
Nierówności liniowe i zapis przedziałowy
Rozwiążesz nierówność, zapiszesz zbiór rozwiązań i połączysz dwa warunki.
3
Równania kwadratowe i iloczynowe
Dobierzesz metodę do postaci równania i zachowasz wszystkie rozwiązania.
4
Nierówności kwadratowe i znak wyrażenia
Wyznaczysz przedziały, na których wyrażenie kwadratowe spełnia nierówność.
5
Równania wymierne i dziedzina
Wykluczysz miejsca zerowe mianownika i sprawdzisz otrzymane kandydatury.
6
Układy równań liniowych — metody algebraiczne
Rozwiążesz układ przez podstawianie lub przeciwnych współczynników oraz rozpoznasz przypadki szczególne.
7
Interpretacja graficzna i układy nieliniowe
Powiążesz rozwiązania układu z punktami przecięcia wykresów i rozwiążesz prosty układ z równaniem kwadratowym.
8
Modelowanie i sprawdzanie sensu odpowiedzi
Zbudujesz równanie, nierówność lub układ z opisu oraz zinterpretujesz wynik w kontekście.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Liceum / Technikum
Standardowy
Geometria analityczna od podstaw
Liceum / Technikum
Standardowy