Liceum / Technikum
Rozszerzony
Matematyka
Liceum / Technikum
Rozszerzony
Planimetria i stereometria
Połącz geometrię płaską i przestrzenną z trygonometrią.
8 tematów i 32 autorskie zadania obejmują trójkąty, okręgi, podobieństwo, kąty w bryłach, przekroje i bryły obrotowe. Rysunki, pełne rozwiązania oraz stopniowane wskazówki pomagają wybrać właściwą figurę pomocniczą.
Korepetytor
Paweł
Czego się nauczysz
Matura rozszerzona. Lekcja przekrojowa do pracy w kilku sesjach; wymaga podstawowych wzorów geometrycznych, twierdzenia Pitagorasa, trygonometrii i działań na pierwiastkach.
Po tej lekcji potrafisz:
- stosować twierdzenia sinusów i cosinusów oraz sprawdzać liczbę trójkątów,
- łączyć własności okręgów, podobieństwo i dwusieczne,
- wskazywać kąty między prostymi, prostą i płaszczyzną oraz ścianami,
- wyznaczać przekroje sześcianu i ostrosłupa oraz ich pola,
- obliczać pola i objętości brył z użyciem trygonometrii,
- uzasadniać prostopadłość, podobieństwo i warunki osiągania maksimum.
Program
1
Trygonometria w trójkącie
Dobierzesz twierdzenie sinusów lub cosinusów i sprawdzisz liczbę rozwiązań.
2
Okręgi, cięciwy i styczne
Połączysz własności cięciw, stycznych i kątów wpisanych.
3
Podobieństwo i czworokąty
Użyjesz twierdzenia odwrotnego do Talesa, dwusiecznej i skali pól.
4
Graniastosłupy i kąty w przestrzeni
Wskażesz rzut odcinka na podstawę i uzasadnisz prostopadłość.
5
Ostrosłupy i kąty dwuścienne
Odróżnisz krawędź boczną od wysokości ściany i wybierzesz właściwy trójkąt.
6
Przekroje wielościanów
Wyznaczysz kształt i pole przekroju, nie myląc go z rzutem bryły.
7
Bryły obrotowe
Wykorzystasz przekrój osiowy i zależności między promieniem, wysokością i tworzącą.
8
Zadania łączące kilka zależności
Połączysz podobieństwo, trygonometrię i warunki geometryczne.
Ta lekcja jest przeznaczona dla uczniów, których poziom odpowiada oznaczeniom widocznym przy tytule (np. szkoła podstawowa, liceum – poziom podstawowy lub rozszerzony). Jeśli widzisz swoje oznaczenie, materiał będzie dopasowany do Twoich wymagań programowych.
Przerobienie lekcji zajmuje średnio około 60 minut. Uczysz się we własnym tempie i możesz wrócić do lekcji w dowolnym momencie.
Każda lekcja zawiera ćwiczenia do samodzielnego rozwiązania. Po ich wykonaniu możesz sprawdzić poprawne odpowiedzi oraz przeanalizować pełne rozwiązanie z wyjaśnieniem każdego kroku.
Możesz zadać pytanie AI korepetytorowi bezpośrednio w trakcie lekcji. Otrzymasz dodatkowe wyjaśnienie, prostszy przykład lub inne podejście do tematu.
Tak. Materiał jest zgodny z wymaganiami programowymi i typowymi zadaniami egzaminacyjnymi. Lekcja skupia się nie tylko na teorii, ale przede wszystkim na praktycznym rozwiązywaniu zadań.
Podobne Lekcje
Liceum / Technikum
Standardowy
Funkcja liniowa i własności funkcji
Liceum / Technikum
Standardowy